На яку точку переходить точка D при повороті проти годинникової стрілки на 90 градусів?

Предмет вопроса: Поворот точки на 90 градусов против часовой стрелки

Объяснение: Чтобы понять, куда переместится точка D при повороте на 90 градусов против часовой стрелки, нужно использовать геометрические преобразования. Поворот на 90 градусов против часовой стрелки означает, что мы должны перенести точку D в новое положение на плоскости так, чтобы она отстояла от начальной точки на 90 градусов в противоположном направлении.

Для выполнения этого преобразования необходимо использовать центр поворота. Обозначим его точкой O. Затем проведем прямую, соединяющую точку O и точку D, и нахождение середины этой прямой поможет нам определить новое положение точки D после поворота.

Чтобы найти середину, мы добавим к x-координате точки O разность между y-координатой точки O и y-координатой точки D. Затем мы отнимаем от y-координаты точки O разность между x-координатой точки O и x-координатой точки D. Таким образом, мы получим новую координату точки D после поворота на 90 градусов против часовой стрелки.

Пример: Пусть точка D имеет координаты (4, 3), а центр поворота O находится в точке (0, 0). Чтобы найти новую координату точки D после поворота на 90 градусов против часовой стрелки, мы можем использовать следующую формулу:

Новая x-координата = x-координата O + (y-координата O - y-координата D)
Новая y-координата = y-координата O - (x-координата O - x-координата D)

Подставляя значения, получаем:

Новая x-координата = 0 + (0 - 3) = 0 - 3 = -3
Новая y-координата = 0 - (0 - 4) = 0 - 4 = -4

Таким образом, после поворота на 90 градусов против часовой стрелки точка D переходит в новую позицию с координатами (-3, -4).

Совет: Чтобы лучше понять поворот точки на 90 градусов против часовой стрелки, можно использовать лист бумаги и рисовать прямоугольную систему координат. Можно также провести несколько примеров с разными координатами, чтобы увидеть общую закономерность. Помните, что при повороте на 90 градусов против часовой стрелки, x-координата становится y-координатой с изменением знака, а y-координата становится x-координатой с сохранением знака.

Закрепляющее упражнение: Пусть точка D имеет координаты (2, -5), а центр поворота O находится в точке (-1, 3). Найдите новую координату точки D после поворота на 90 градусов против часовой стрелки.