На столе имеются фрукты: апельсин, манго, груша, лимон и яблоко. Разница в весе между апельсином и лимоном составляет

Тема: Решение задач на сравнение весов

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти разницу в весе между самым лёгким и самым тяжёлым фруктами. Давайте разберемся пошагово:

1. Пусть x - это вес самого лёгкого фрукта (в граммах).
2. Зная, что разница в весе между апельсином и лимоном составляет 15 граммов, можем записать: апельсин = лимон + 15.
3. Также известно, что апельсин не легче яблока, поэтому апельсин >= яблоко.
4. Вес яблока больше веса груши на 22 грамма: яблоко = груша + 22.
5. Известно, что манго тяжелее апельсина на 40 граммов, поэтому манго = апельсин + 40.
6. Только один фрукт тяжелее яблока, значит манго или апельсин.
7. Если манго тяжелее, то манго > яблоко.
8. Если апельсин тяжелее, то апельсин >= яблоко.
9. В итоге получаем два неравенства: (лимон + 15) >= яблоко и (апельсин + 40) >= яблоко.

Теперь можем найти разницу в весе между самым лёгким и самым тяжёлым фруктами, используя неравенства:

если апельсин тяжелее:
апельсин >= яблоко
апельсин - (лимон + 15) >= яблоко - (лимон + 15)
(апельсин - лимон - 15) >= (яблоко - лимон - 15)
(апельсин - лимон) >= (яблоко - лимон)

если манго тяжелее:
манго >= яблоко
(апельсин + 40) >= яблоко
(апельсин + 40 - лимон - 15) >= (яблоко - лимон - 15)
(апельсин - лимон + 25) >= (яблоко - лимон)

Мы получили два неравенства, выражающих разницу в весе между самым лёгким и самым тяжёлым фруктами.

Доп. материал: На сколько граммов самый легкий фрукт легче самого тяжелого?

Совет: Для эффективного решения задачи стоит использовать законы математики и систему неравенств, чтобы преобразовать данные условия в обозначения и уравнения. Запишите все условия и неравенства, исключите неизвестные величины и найдите разницу между самым лёгким и самым тяжёлым фруктами.

Задача для проверки: Если вес самого лёгкого фрукта составляет 50 граммов, найдите вес самого тяжёлого фрукта, используя полученные неравенства.

Содержание: Вес фруктов на столе.

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны определить вес каждого фрукта и найти самый легкий и самый тяжелый фрукты. Затем мы вычислим разницу в весе между ними.

Пусть переменные обозначают вес каждого фрукта:

А - апельсин
М - манго
Г - груша
Л - лимон
Я - яблоко

Из условия задачи, мы знаем следующее:

1. A - Л = 15 (апельсин легче лимона на 15 граммов)
2. А ≥ Я (апельсин не легче яблока)
3. Я - Г = 22 (яблоко тяжелее груши на 22 грамма)
4. М > А (манго тяжелее апельсина на 40 граммов)
5. Только один фрукт тяжелее яблока

Чтобы решить задачу, найдем вес каждого фрукта и определим самый легкий и самый тяжелый фрукты.

1. Из уравнения 5, мы знаем, что самый тяжелый фрукт не может быть манго, так как манго тяжелее апельсина и лимона.
2. Из уравнения 3 и 4, мы находим, что яблоко тяжелее всех остальных фруктов.
3. Сравним вес апельсина и лимона. Из уравнения 1, мы знаем, что апельсин легче лимона на 15 граммов. Таким образом, лимон является самым тяжелым фруктом.
4. Из уравнения 2, мы знаем, что апельсин не может быть легче яблока. Следовательно, апельсин легче яблока и является самым легким фруктом.

Теперь мы можем вычислить разницу в весе между самым легким и самым тяжелым фруктами:

Вес самого легкого фрукта - Вес самого тяжелого фрукта = Вес апельсина - Вес лимона = (Вес яблока + 22) - (Вес лимона + 15) = (Вес яблока - Вес лимона) + 7 = (Вес яблока - (Вес яблока - 22)) + 7 = 22 + 7 = 29

Таким образом, самый легкий фрукт легче самого тяжелого на 29 граммов.

Совет: При решении подобных задач всегда полезно создать таблицу с известными значениями и использовать логическое мышление для определения связей между ними. Это поможет наглядно представить информацию и найти решение.

Ещё задача: Если вес яблока составляет 100 грамм, найдите вес каждого фрукта: апельсина, манго, груши и лимона. Проверьте свой ответ, используя полученные значения, чтобы вычислить разницу в весе между самым легким и самым тяжелым фруктами.