На статьи 120 км для летних каникул я преодолел на поезде на 120 км более чем на теплоходе. Если бы я проехал на поезде

Тема урока: Пропорции и пропорциональные отношения

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать пропорции и пропорциональные отношения. Мы знаем, что на самом деле студент проехал на поезде 120 км, а на теплоходе - неизвестное количество километров, обозначим его как "х". Также дано, что если бы студент проехал в 4 раза больше на поезде и проплыл в 8 раз больше на теплоходе, то общее расстояние составило бы 1200 км.

Можем составить следующую пропорцию: (120 / х) = (4 / 1) = (1 / 8)

Решим данную пропорцию, например, с использованием кросс-метода: умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот, и приравняем полученные произведения.

120 * 8 = х * 4

960 = 4х

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить ‘х’:

х = 240

Таким образом, студент проплыл на теплоходе 240 км.

Совет: Для решения задач на пропорцию стоит обратить особое внимание на то, какие величины пропорциональны друг другу. Необходимо правильно подобрать соответствующие доли в пропорции и помнить, что в пропорциях соотношение частей одной доли к соответствующим частям другой доли остается постоянным.

Дополнительное упражнение: Петя пробежал 5 км меньше, чем Вася, но при этом Петя пробежал в 2 раза больше времени, чем Вася. Если Вася пробежал 10 км, сколько километров пробежал Петя?