На сколько времени раньше второй катер прибудет в пункт А на обратном пути, если они стартуют одновременно?

Тема занятия: Расстояния и скорости

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны использовать знания о расстоянии и скорости. Пусть первый катер достигнет пункта А через время t. Затем он возвращается обратно. Второй катер, который стартует одновременно с первым, будет двигаться со скоростью v2 и достигнет пункта А через время t2.

Расстояние между пунктом А и точкой старта для первого катера будет таким же, как расстояние между пунктом А и точкой финиша для второго катера.

Расстояние = Скорость × Время.

Для первого катера:

Расстояние = v1 × t

Для второго катера:

Расстояние = v2 × t2

Поскольку расстояния равны, мы можем записать уравнение:

v1 × t = v2 × t2

Теперь, если второй катер возвращается на t минут раньше, его время будет t - t2.

Мы можем выразить t через t2 в уравнении:

t = t2 + (t - t2)

Таким образом, второй катер прибудет в пункт А на t - t2 времени раньше.

Например: Пусть первый катер имеет скорость 50 км/ч, а второй катер - 60 км/ч. Если первый катер достигает пункта А через 2 часа, то мы должны найти время второго катера.

Расстояние первого катера = 50 км/ч × 2 ч = 100 км

Расстояние второго катера = 60 км/ч × t2

Поскольку расстояние одинаковое, мы можем записать:

50 км/ч × 2 ч = 60 км/ч × t2

t2 = (50 км/ч × 2 ч) / 60 км/ч

t2 = 100 км/ч / 60 км/ч

t2 = 1.67 час

Таким образом, второй катер достигнет пункта А на 2 часа - 1.67 часа = 0.33 часа (20 минут) раньше.

Совет: Чтение и понимание уравнений расстояния и скорости могут быть сложными. Рекомендуется внимательно изучить принципы и провести несколько практических упражнений, чтобы лучше понять, как применять их на практике.

Проверочное упражнение: Если первый катер имеет скорость 30 км/ч и достигает пункта А через 3 часа, а расстояние между пунктом А и точкой старта равно 90 км, на сколько времени второй катер прибудет в пункт А раньше?