На сколько раз уменьшилась площадь фигуры, если все ее стороны были уменьшены впятеро?

Содержание: Уменьшение площади фигуры при уменьшении сторон

Разъяснение:
Для решения этой задачи вам понадобится знание о связи между площадью фигуры и ее сторонами. Площадь фигуры зависит от длин ее сторон. Если все стороны фигуры уменьшились впятеро, то площадь фигуры уменьшится впятеро во второй степени, так как площадь это двумерная характеристика и изменяется по двум измерениям (в данном случае - длине сторон).

Математически это можно представить следующим образом: пусть S - исходная площадь фигуры, а S" - новая площадь фигуры. Если все стороны уменьшились впятеро, то новая площадь S" будет равна (1/5)^2 * S = 1/25 * S. То есть, площадь фигуры уменьшилась в 25 раз.

Дополнительный материал:
Исходная площадь фигуры равна 100 квадратных сантиметров. Все стороны фигуры уменьшились впятеро. Найдем новую площадь фигуры.

S" = (1/5)^2 * 100 = 1/25 * 100 = 4 квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь фигуры уменьшилась с 100 квадратных сантиметров до 4 квадратных сантиметров.

Совет:
Чтобы лучше понять связь между площадью фигуры и ее сторонами, рекомендуется провести простой эксперимент. Возьмите квадратный лист бумаги, отметьте его стороны и измерьте площадь. Затем уменьшите длину каждой стороны в 5 раз и снова измерьте площадь. Увидите, что площадь уменьшилась в 25 раз. Это поможет вам наглядно представить связь между сторонами и площадью фигуры.

Задание для закрепления:
Исходная площадь квадрата равна 64 квадратных сантиметра. Найдите новую площадь, если все его стороны уменьшились вчетверо.