Какие свойства функции y=f(x) можно установить, основываясь на представленном на рисунке 7.19 графике? Используя верные

Тема: Свойства функции и их определение на основе графика

Объяснение: По графику функции можно определить некоторые свойства самой функции. В данной задаче мы должны определить, возрастает ли функция в интервале (7.2-7.3). Для этого мы можем использовать числовые неравенства и доказать, что функция увеличивается в данном интервале.

Для начала, давайте определим, что значит функция возрастает. Функция y=f(x) называется возрастающей на интервале [a, b], если для любых двух точек х1 и х2 из этого интервала, таких что х1 < х2, значение функции f(х1) меньше значения функции f(х2). То есть, с увеличением аргумента х, значение функции y также увеличивается.

Теперь, рассмотрим представленный график 7.19. Если мы хотим доказать, что функция возрастает в интервале (7.2-7.3), мы должны убедиться, что значения функции на концах интервала f(7.2) и f(7.3) соответствуют числовым неравенствам, и что значение функции увеличивается с увеличением значения аргумента.

Допустим, значение функции f(7.2) равно 3, и значение функции f(7.3) равно 5. Мы можем записать это в виде числовых неравенств: f(7.2) < f(7.3), что подтверждает, что функция возрастает на данном интервале.

Пример использования: Докажите, что функция y=f(x) возрастает в интервале (7.2-7.3), если f(7.2) = 3 и f(7.3) = 5.

Совет: Чтобы лучше понять свойства функции на основе графика, обратите внимание на наклон графика. Если график поднимается слева направо, то функция возрастает. Если график идет вниз слева направо, то функция убывает.

Упражнение: Определите, убывает или возрастает функция y=f(x) на интервале (-∞, 2), если f(-1) = 5 и f(2) = 1.