На сколько раз периметр первого квадрата меньше периметра второго квадрата, если длина стороны первого квадрата

Тема: Сравнение периметров квадратов

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить периметры двух квадратов: первого и второго. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Для квадрата все четыре стороны равны между собой.

Пусть длина стороны первого квадрата составляет 5 дециметров. Тогда периметр первого квадрата равен 4 * 5 = 20 дециметров.

Также дано, что площадь первого квадрата составляет 1/4 площади второго квадрата. Площадь квадрата можно вычислить, умножив длину стороны на саму себя. Исходя из этого, площадь первого квадрата будет равна (5 * 5) = 25 квадратных дециметров.Пусть площать второго квадрата будет x.

Следовательно, (1/4) * x = 25

x = 25 * 4 = 100 квадратных дециметров.

Для второго квадрата, чтобы найти периметр, найдем длину стороны. По формуле площади квадрата, с заменой x на 100:

100 = сторона^2

Корень из 100 равен 10, поэтому сторона второго квадрата равна 10 дециметрам. Значит, его периметр равен 4 * 10 = 40 дециметров.

Для ответа на вопрос, на сколько раз периметр первого квадрата меньше периметра второго квадрата, мы можем выразить это отношением:

(периметр второго квадрата - периметр первого квадрата) / периметр второго квадрата = (40 - 20) / 40 = 20 / 40 = 1/2

Таким образом, периметр первого квадрата меньше периметра второго квадрата на 1/2 или в 2 раза.

Совет:
Для более лучшего понимания концепции квадратов и их периметра, можно представить физические примеры, такие как стороны квадратных плит или участки земли, чтобы ученик мог визуализировать и сравнивать их.

Задача для проверки:
Найдите разницу в периметре между первым квадратом со стороной 8 дециметров и вторым квадратом со стороной 6 дециметров.