На сколько пятикратно уменьшилась площадь фигуры, если все ее стороны были уменьшены впятеро? пожалуйста, подскажите

Название: Уменьшение площади фигуры при уменьшении сторон

Инструкция:

Когда все стороны фигуры уменьшаются впятеро, площадь фигуры уменьшается в 25 раз. Это связано с тем, что площадь фигуры зависит от квадрата длины ее сторон.

Рассмотрим пример:

Пусть исходная площадь фигуры составляет S, а исходные стороны равны a. Когда все стороны уменьшаются впятеро, новые стороны будут равны a/5. Площадь новой фигуры будет обозначаться как S".

По формуле площади прямоугольника S = a * b, где a и b - длины его сторон, можно сделать следующее соотношение:

S" = (a/5) * (b/5) = (a * b) / (5 * 5) = S / 25.

Таким образом, площадь фигуры уменьшится в 25 раз.

Демонстрация:

Исходная площадь фигуры составляет 100 квадратных метров. Если все стороны уменьшаются впятеро, то новая площадь фигуры составит 100 / 25 = 4 квадратных метра.

Совет:

Для понимания этой концепции легче всего воспользоваться примером. Рассмотрите фигуру, например, квадрат со стороной 5 единиц. Его исходная площадь составляет 25 квадратных единиц. Когда каждая сторона уменьшается впятеро (до 1 единицы), новая площадь будет составлять 1 квадратную единицу. Таким образом, площадь фигуры уменьшилась в 25 раз.

Дополнительное задание:

Исходная площадь фигуры составляет 64 квадратных сантиметра. Если все стороны уменьшатся в 3 раза, какова будет новая площадь фигуры?