Какова вероятность выбора двух учеников 11А из 7, если в школе 21 старшеклассник?

Предмет вопроса: Вероятность

Разъяснение:

Вероятность - это мера того, насколько вероятно наступление определенного события. В данной задаче нам нужно определить вероятность выбора двух учеников из класса 11А из общего числа старшеклассников в школе.

Для решения этой задачи нам следует использовать комбинаторику и формулу для расчета количества сочетаний. Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов, "!" обозначает факториал.

В данном случае у нас имеется 21 старшеклассник, из которых мы должны выбрать 2 учеников класса 11А.

Таким образом, для решения задачи мы можем использовать формулу сочетаний:

C(21, 2) = 21! / (2!(21-2)!) = 210.

Значит, существует 210 возможных комбинаций выбора 2 учеников из класса 11А из общего числа старшеклассников в школе.

Дополнительный материал:

Какова вероятность, что при случайном выборе двух старшеклассников из школы, они окажутся учениками класса 11А?

Совет:

Для более лучшего понимания и освоения темы вероятности, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как факториал и формулу сочетаний. Также полезно практиковаться на различных задачах, чтобы улучшить свои навыки в решении таких типов задач.

Ещё задача:

Среди 30 студентов школы, 5 занимаются в кружке фотографии. Какова вероятность случайного выбора двух учеников из кружка фотографии?

Содержание: Вероятность и комбинаторика

Пояснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и основные принципы вероятности.

В данной задаче нам нужно выбрать двух учеников из 21 старшеклассника, учитывая, что они должны быть из класса 11А.

Количество способов выбрать двух учеников из 21 равно сочетанию из 21 по 2, которое обозначается как C(21, 2) или 21C2.

Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которое мы выбираем.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

C(21, 2) = 21! / (2!(21 - 2)!)

Вычисляем факториалы:
21! = 21 * 20 * 19 * ... * 2 * 1
2! = 2 * 1
(21 - 2)! = 19!

Подставляем значения и проводим вычисления:

C(21, 2) = (21 * 20 * 19!) / (2! * 19!)

Упрощаем выражение, сокращая факториалы:

C(21, 2) = (21 * 20) / (2 * 1)

C(21, 2) = 210 / 2

C(21, 2) = 105

Итак, количество способов выбрать двух учеников из класса 11А из 21 старшеклассника равно 105.

Совет:
Чтобы лучше разобраться в комбинаторике и вероятности, рекомендуется практиковаться с различными заданиями и задачами. Изучите основные формулы и правила комбинаторики, чтобы легче решать подобные задачи.

Упражнение:
Сколько существует способов выбрать 3 предмета из 10? (Ответ: 120)