На сколько процентов натуральное число было увеличено изначально, если после уменьшения на 45% получилось число 1716?

Тема: Проценты

Объяснение: При решении данной задачи нам нужно определить, насколько процентов было увеличено натуральное число. Для этого мы будем использовать прямой подход.

Пусть изначальное число будет обозначено как Х. Мы знаем, что после уменьшения на 45% получилось число 1716. Это означает, что после уменьшения на 45% от Х, мы получаем 1716. Мы можем записать это в уравнении:

Х - 45% от Х = 1716

45% от Х можно перевести в десятичное значение, разделив его на 100: 45/100 = 0.45. Теперь уравнение можно записать так:

Х - 0.45Х = 1716

Далее, нам нужно объединить подобные члены, чтобы решить уравнение:

0.55Х = 1716

Чтобы найти значение Х, мы разделим оба выражения на 0.55:

Х = 1716 / 0.55

Х = 3120

Таким образом, изначальное число равно 3120. Чтобы найти процентное увеличение, мы можем использовать формулу:

Процентное увеличение = ((новое значение - старое значение) / старое значение) * 100

Процентное увеличение = ((3120 - 1716) / 1716) * 100

Процентное увеличение ≈ 81.73%

Пример использования: Натуральное число увеличилось на 81.73%.

Совет: Для понимания процентов вам может помочь представление их как долей от целого. Например, 25% означает 25 долей из 100. Работа с преобразованием процентов в десятичные значения (разделение числа на 100) может быть полезной при решении задач.

Упражнение: На сколько процентов натуральное число должно быть увеличено, чтобы стало в 5 раз больше исходного числа?