На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника, если одну сторону увеличили на 40%, а другую уменьшили на 70%?

Содержание: Процентное изменение площади прямоугольника

Пояснение: Чтобы определить, на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника, нужно знать начальную и конечную площадь, а затем применить формулу для процентного изменения.

Для начала, рассмотрим прямоугольник с шириной W и длиной L и его площадь S₁, которую мы определим как S₁ = W * L.

Затем, мы увеличиваем одну сторону на 40%, что означает, что новая ширина будет равна W + 0.4W = 1.4W.

Дальше, мы уменьшаем другую сторону на 70%, что означает, что новая длина будет равна L - 0.7L = 0.3L.

Теперь, мы можем определить новую площадь прямоугольника S₂ как S₂ = (1.4W) * (0.3L).

Чтобы определить процентное изменение площади, мы используем следующую формулу:
Изменение (%) = ((S₂ - S₁) / S₁) * 100.

Теперь мы можем подставить значения площадей и решить задачу:

Доп. материал:
Начальная площадь прямоугольника S₁ = 20 кв. м.
Одну сторону увеличили на 40% и другую уменьшили на 70%.

Найти процентное изменение площади прямоугольника.

Решение:
S₁ = 20 кв. м
W = ?
L = ?

Новая ширина: W₂ = W + 0.4W = 1.4W
Новая длина: L₂ = L - 0.7L = 0.3L
Новая площадь: S₂ = (1.4W) * (0.3L)

Изменение (%) = ((S₂ - S₁) / S₁) * 100

Подставляем значения:
Изменение (%) = ((1.4W * 0.3L - 20) / 20) * 100

Совет: Чтобы выполнить эту задачу, можно использовать приведенную формулу и поэтапно расчеты, не забывая просматривать каждый шаг и обращать внимание на знаки операций и единицы измерения.

Задача на проверку:
Изначально площадь прямоугольника составляет 36 кв.м. Одну сторону увеличили на 30%, а другую уменьшили на 20%. Найдите процентное изменение площади прямоугольника.