Каков закон распределения вероятностей для количества страниц с опечатками в статье, если в ней содержится 8 страниц

Название: Исследование закона распределения вероятностей для количества страниц с опечатками в статье.

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится знание биномиального распределения вероятностей. Дано, что вероятность появления опечаток на странице составляет 0,01. Мы также знаем, что статья содержит 8 страниц. Закон распределения вероятностей для количества страниц с опечатками в статье можно рассчитать используя формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где:
- P(X=k) - вероятность того, что ровно k страниц содержат опечатки,
- C(n,k) - количество комбинаций из n элементов, выбранных k способами,
- p - вероятность появления опечатки на одной странице,
- n - общее количество страниц.

В данной задаче k может принимать значения от 0 до 8, поскольку опечатки могут отсутствовать на всех страницах или появиться на всех страницах.

Пример использования: Посчитаем вероятность того, что ровно 3 страницы будут содержать опечатки. Дано: p = 0,01, n = 8, k = 3.

P(X=3) = C(8,3) * (0,01)^3 * (1-0,01)^(8-3)

P(X=3) = 56 * (0,01)^3 * 0,99^5

P(X=3) ≈ 0,05035

Совет: Чтобы лучше понять биномиальное распределение и применять его в решении задач, рекомендуется изучить соответствующий материал в учебнике или посмотреть видеолекции об этой теме. Также полезно проводить дополнительные упражнения для закрепления полученных знаний.

Упражнение: Найдите вероятность того, что в статье из 8 страниц будет отсутствовать опечатки (k=0).