На сколько число уменьшили, чтобы получить 5/8 от исходного числа? Найдите это число

Тема урока: Пропорции

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, чтобы найти искомое число.

Пусть исходное число будет обозначено как "х". Если мы уменьшаем это число на некоторую величину, чтобы получить 5/8 от исходного числа, то мы можем записать пропорцию:

х - уменьшение = 5/8 * x

Для решения этой пропорции, мы можем умножить обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

8 * (х - уменьшение) = 5 * х

Теперь распределим умножение:

8х - 8 * уменьшение = 5х

Мы можем собрать все "х" на одну сторону и все числа без "х" на другую:

8х - 5х = 8 * уменьшение

Это можно упростить:

3х = 8 * уменьшение

Теперь нам нужно найти значение "х", поэтому мы делим обе стороны на 3:

х = (8 * уменьшение) / 3

Вот искомое число, которое мы уменьшили, чтобы получить 5/8 от исходного числа.

Дополнительный материал:

Предположим, что исходное число равно 64. Мы хотим узнать, на сколько число уменьшено, чтобы получить 5/8 от этого числа.

Используя ранее установленную пропорцию:

х - уменьшение = 5/8 * x

Подставим значения:

64 - уменьшение = 5/8 * 64

Решаем уравнение:

64 - уменьшение = 40

Вычитаем 64 с обеих сторон:

-уменьшение = 40 - 64

уменьшение = 24

Таким образом, число уменьшили на 24, чтобы получить 5/8 от исходного числа.

Совет: При решении задач, связанных с пропорциями, всегда можно использовать пошаговый метод, записывая выражения или уравнения для каждой из сторон пропорции и последовательно решая их. Также полезно проверить ответ, подставив его обратно в исходную пропорцию и убедившись, что обе стороны равны.

Задание: На сколько число нужно увеличить, чтобы получить 3/5 от исходного числа? Найдите это число.