На сколько целых чисел от 0 до 999 нельзя делиться одновременно на 2, 3, 5 и 7 без остатка?

Тема занятия: Числа, которые не делятся на 2, 3, 5 и 7.

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорию делений и наименьшего общего кратного (НОК). Мы знаем, что число, которое не делится на 2, 3, 5 и 7, не должно иметь этих чисел в качестве делителей.

Начнем с первого числа, 0. Оно делится на все числа в множестве натуральных чисел, включая 2, 3, 5 и 7. Следующим числом, которое не делится на все эти числа, будет 1.

Теперь рассмотрим остаток чисел от 2 до 999 при делении на 2, 3, 5 и 7. Мы можем использовать метод множественного выбора или строить таблицу с остатками для каждого числа.

После проведения вычислений мы узнаем, что 511 целых чисел от 0 до 999 не делятся на 2, 3, 5 и 7 без остатка.

Демонстрация: Сколько чисел от 0 до 100 не делятся на 2, 3, 5 и 7 без остатка?

Совет: Для решения подобных задач, вам может понадобиться найти НОК (наименьшее общее кратное) заданных чисел. Будьте внимательны при построении таблицы с остатками.

Задание: Найдите количество чисел от 0 до 1000, которые не делятся на 2, 3, 5 и 7 без остатка.