На сколько больше один катет прямоугольного треугольника, чем другой, если разница составляет 21м? Площадь треугольника

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого угол между катетами равен 90 градусам. У такого треугольника всегда есть два катета, которые образуют прямой угол и гипотенузу, которая является самой длинной стороной треугольника.

Для решения данной задачи нам дана площадь треугольника, которая равна 135 м2. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: площадь = (катет1 * катет2) / 2.

Мы также знаем, что разница между катетами составляет 21 метр. Давайте предположим, что один катет равен x метров, тогда другой катет будет (x + 21) метров, так как разница составляет 21 метр.

Подставим эти значения в формулу для площади: 135 = (x * (x + 21)) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2: 270 = x * (x + 21).

Раскроем скобки: 270 = x^2 + 21x.

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 21x - 270 = 0.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Когда мы решим это уравнение, получим два значения для x, одно будет положительным, а другое - отрицательным. Так как у нас не может быть отрицательной длины катета, мы выберем только положительное значение для x.

После решения уравнения, у нас будет два значения для x: x1 и x2. Одно из них будет длиной одного катета, а другое - длиной другого катета. Подставим эти значения в формулу разницы катетов (x2 - x1) и найдем ответ на задачу.

Пример:
Заданная площадь прямоугольного треугольника равна 135 м2. Разница между катетами составляет 21 метр. Найдите, на сколько больше один катет прямоугольного треугольника, чем другой.

Совет:
Для решения задач на нахождение длины сторон прямоугольного треугольника может быть полезна формула площади параллелограмма (площадь = длина1 * длина2). Применяйте формулы источников света, дабы убедиться, что нет упущенных шагов или ошибок при решении задачи.

Практика:
Найдите длину катетов прямоугольного треугольника, если его площадь равна 45 м2 и разница между катетами составляет 6 метров.