На рынке была продана баранина и телятина, причем масса баранины превышает массу телятины на 11 кг. Определите

Решение:

Пусть масса телятины равна x кг. Тогда масса баранины будет равна x + 11 кг, и мы можем составить следующее уравнение отношения:

(x + 11) : x = 17 : 16

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на x, чтобы избавиться от знаменателей:

x(x + 11) = 17(x + 11)

Раскрываем скобки:

x^2 + 11x = 17x + 187

Переносим все члены уравнения в одну его сторону:

x^2 - 6x - 187 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение используя формулу дискриминанта или метод завершения квадрата. Пусть использовать формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-187) = 36 + 744 = 780

x_1,2 = (-(-6) ± √780) / (2 * 1) = (6 ± √780) / 2

x_1,2 = (6 ± √(4 * 195)) / 2 = (6 ± 2√(195)) / 2 = 3 ± √195

Масса не может быть отрицательной, поэтому x = 3 + √195.

Теперь, чтобы определить стоимость проданного мяса, нам нужно найти общую массу и умножить её на цену:

Общая масса = масса баранины + масса телятины
Общая масса = (x + 11) + x = 2x + 11

Стоимость проданного мяса = (масса баранины * цена на баранину) + (масса телятины * цена на телятину)
Стоимость проданного мяса = ((2x + 11) * 250) + (x * 290) = 500x + 2750 + 290x = 790x + 2750

Вставляем найденное значение x:

Стоимость проданного мяса = 790 * (3 + √195) + 2750 ≈ 8029 + 2750 = 10779 рублей

Ответ: Стоимость проданного мяса равна 10779 рублей.