Размещение полицейских на перекрестках городских дорог
На рисунке представлен план системы дорог определенного города. В этом городе есть восемь прямых улиц и одиннадцать
На рисунке представлен план системы дорог определенного города. В этом городе есть восемь прямых улиц и одиннадцать перекрестков, обозначенных латинскими буквами A,B,C,…,J,K. Необходимо выбрать три перекрестка, на которых будет размещен хотя бы один полицейский, чтобы каждая из восьми улиц имела как минимум одного полицейского. Какие именно три перекрестка следует выбрать для размещения полицейских? Пожалуйста, приведите хотя бы один подходящий вариант размещения. Все улицы прямые. Горизонтальные улицы: A−B−C−D, E−F−G, H−I−J−K. Вертикальные улицы: A−E−I, C−F−J, D−G−K. Диагональные улицы: B−F−K, B−E−H. Перекресток A Перекресток
17.12.2023 02:48
Написать свой ответ:
Пояснение:
Чтобы в каждой из восьми улиц города был как минимум один полицейский, необходимо выбрать три перекрестка, на которых разместить полицейских. Данная задача может быть решена с помощью метода перебора.
Проанализируем рисунок и подумаем о возможных вариантах размещения полицейских.
Наблюдая за улицами города, мы замечаем, что все улицы проходят через перекрестки A, C и K. Поэтому, чтобы каждая из восьми улиц имела как минимум одного полицейского, вполне логично выбрать именно эти три перекрестка для размещения полицейских.
Демонстрация:
Выбираем перекрестки A, C и K для размещения полицейских.
Совет:
В данном случае нет никаких ограничений на количество полицейских, поэтому мы можем выбрать любые три перекрестка. Однако для минимального количества полицейских стоит выбрать перекрестки, через которые проходят все улицы города или на которых пересекаются несколько улиц сразу.
Практика:
Какие перекрестки можно выбрать для размещения полицейских, если в городе будет 10 улиц и 13 перекрестков?