На рисунке ниже показаны все возможные способы разрезания квадрата 2×2 на маленький квадратик и уголок. Сколько

Решение:

Чтобы найти количество способов разрезания квадрата 4×4 на три уголка и маленький квадратик, мы можем рассмотреть каждый возможный вариант разрезания и исключить повторяющиеся паттерны, отличающиеся только поворотом или переворотом квадрата. Давайте рассмотрим каждый вариант:

1. Вариант 1: Разрезание по главной диагонали. Мы можем разделить квадрат на две части, где одна часть будет состоять из трех уголков и одного маленького квадратика, а другая часть будет состоять из одного уголка и одного маленького квадратика. В этом случае количество способов равно 1.
2. Вариант 2: Разрезание по побочной диагонали. Аналогично, мы можем разделить квадрат на две части, где одна часть будет состоять из трех уголков и одного маленького квадратика, а другая часть будет состоять из одного уголка и одного маленького квадратика. В этом случае количество способов также равно 1.
3. Вариант 3: Разрезание по горизонтали. Мы можем разделить квадрат на две части, где одна часть будет состоять из двух уголков и одного маленького квадратика, а другая часть будет состоять из одного уголка и двух маленьких квадратиков. В этом случае количество способов равно 1.
4. Вариант 4: Разрезание по вертикали. Аналогично, мы можем разделить квадрат на две части, где одна часть будет состоять из двух уголков и одного маленького квадратика, а другая часть будет состоять из одного уголка и двух маленьких квадратиков. В этом случае количество способов также равно 1.

Всего мы рассмотрели 4 варианта разрезания, но так как некоторые варианты поворота и переворота квадрата дублируют другие варианты, мы исключаем повторяющиеся паттерны. Таким образом, общее количество уникальных способов разрезания квадрата 4×4 на три уголка и маленький квадратик составляет 2.

Ответ:

Существует 2 уникальных способа разрезания квадрата 4×4 на три уголка и маленький квадратик, отличающиеся только поворотом или переворотом квадрата.