Какое значение имеет a1, если an = 11, sn = 162 и n = 9, используя формулу sn = (a1 + an) * n для вычисления суммы

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (d).

Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии: sn = (a1 + an) * n / 2, где sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - последний член, n - количество членов.

В данной задаче нам даны значения sn и an, а также значение n. Мы должны найти значение a1.

Для начала, подставим известные значения в формулу: 162 = (a1 + 11) * 9 / 2.

Распишем выражение: 162 = (9 * a1 + 99) / 2.

Перемножим обе стороны на 2: 324 = 9 * a1 + 99.

Вычтем 99 из обеих сторон: 225 = 9 * a1.

Разделим обе стороны на 9: a1 = 225 / 9.

Выполняем деление: a1 = 25.

Таким образом, значение a1 равно 25.

Демонстрация: Найдите значение первого члена арифметической прогрессии, если известны сумма первых 7 членов (s7 = 84) и последний член (a7 = 12).

Совет: При решении задач на арифметическую прогрессию, всегда старайтесь использовать формулы и шаги решения, чтобы получить точный ответ и избежать ошибок.

Задание: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 4.