На пустой шахматной доске случайно размещают двух слонов. Какова вероятность того, что они стоят рядом друг с другом?

Содержание вопроса: Вероятность размещения слонов на шахматной доске

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть все возможные варианты размещения двух слонов на шахматной доске. Всего на доске 64 клетки, и для каждого слона есть 64 возможных клетки для размещения. Первый слон может занимать любую из этих клеток, поэтому у него 64 варианта размещения.

Теперь рассмотрим размещение второго слона. Всего у него есть 63 возможных клетки, так как он не может занять ту же самую клетку, что и первый слон. Однако, из этих 63 клеток только 14 находятся рядом с первым слоном (8 клеток находятся по диагонали от первого слона и 6 клеток находятся на его сторонах).

Таким образом, вероятность того, что два слона стоят рядом друг с другом, равна отношению числа вариантов размещения, где слоны стоят рядом, к общему числу вариантов размещения:

Вероятность = (число вариантов соседних клеток) / (общее число вариантов) = 14 / (64 * 63)

Дополнительный материал: Какова вероятность того, что на пустой шахматной доске два слона стоят рядом друг с другом?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать все возможные варианты размещения двух слонов на шахматной доске. Рисунок поможет вам лучше представить себе расположение слонов и легче подсчитать вероятность.

Упражнение: Какова вероятность того, что на пустой шахматной доске три слона стоят рядом друг с другом? (*В ответе запишите результат умножения полученной вероятности*)