На первое сентября Влад приобрел несколько шариковых и гелевых ручек. Он заметил, что если бы все купленные ручки были

Суть вопроса: Математика - Решение уравнений

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить стоимость одной гелевой и шариковой ручки, а затем сравнить их цены.

Пусть x - стоимость одной гелевой ручки и y - стоимость одной шариковой ручки.

Из условия задачи, мы знаем, что стоимость покупки всех гелевых ручек в 4 раза больше фактической стоимости, а стоимость покупки всех шариковых ручек в 2 раза меньше фактической стоимости.

Мы можем записать это в виде уравнений:

4(x+y) = x, 2(x+y) = y

Решим эти уравнения:

4x + 4y = x (раскроем скобки)
4y = -3x (перенесем все, что содержит x, налево)
y = (-3/4)x (разделим обе части на 4)

2(x + y) = y (раскроем скобки)
2x + 2y = y (преобразуем)
2x = -y (перенесем все, что содержит y, налево)
x = (-1/2)y (разделим обе части на 2)

Теперь у нас есть значения x и y в зависимости от друг друга.

Доп. материал: Давайте предположим, что стоимость шариковой ручки составляет 10 рублей. Тогда, согласно уравнениям, стоимость гелевой ручки будет (-1/2)(10) = -5 рублей. Таким образом, мы можем сказать, что гелевая ручка дороже шариковой в (-5)/10 = -0.5, что равняется 0.5 раза.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно представить себе, что у нас есть некоторое количество шариковых и гелевых ручек и мы сравниваем цены, чтобы определить, какая из них дороже.

Задание для закрепления: Предположим, что стоимость шариковой ручки составляет 8 рублей. Сколько будет стоить гелевая ручка согласно уравнениям, и во сколько раз гелевая ручка будет дороже шариковой?