Оценка вероятности температурных сценариев
На основе наблюдений за температурой воздуха в данной местности в сентябре текущего года, которые показали, что средняя
На основе наблюдений за температурой воздуха в данной местности в сентябре текущего года, которые показали, что средняя температура составила 15ºC со стандартным отклонением 5ºC, требуется оценить вероятность следующих сценариев для сентября следующего года:
а) Вероятность того, что средняя температура не превысит 25ºC;
б) Вероятность того, что средняя температура превысит 20ºC;
в) Вероятность того, что разница между средней температурой следующего года и средней температурой текущего года не превысит 7ºC (по модулю);
г) Вероятность того, что разница между средней температурой следующего года и средней температурой текущего года будет не менее 8ºC (по модулю).
а) Вероятность того, что средняя температура не превысит 25ºC;
б) Вероятность того, что средняя температура превысит 20ºC;
в) Вероятность того, что разница между средней температурой следующего года и средней температурой текущего года не превысит 7ºC (по модулю);
г) Вероятность того, что разница между средней температурой следующего года и средней температурой текущего года будет не менее 8ºC (по модулю).
27.01.2024 09:50
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для оценки вероятности сценариев температуры следующего года необходимо использовать известные данные о средней температуре и стандартном отклонении текущего года. Эта задача основывается на предположении, что температура следующего года будет иметь нормальное распределение.
а) Вероятность того, что средняя температура не превысит 25ºC может быть оценена с помощью Z-оценки (значение Z).
Z-оценка показывает, насколько измеренная точка данных отстоит от среднего значения в стандартных отклонениях.
Для оценки вероятности не превышения 25ºC мы можем преобразовать это значение в значение Z и использовать таблицу стандартного нормального распределения.
б) Вероятность того, что средняя температура превысит 20ºC также может быть оценена с помощью Z-оценки и таблицы стандартного нормального распределения.
в) Для оценки вероятности разницы в температуре между следующим годом и текущим годом не превышающей 7ºC, мы можем использовать стандартное отклонение текущего года и преобразовать это значение в значение Z.
г) Оценка вероятности разницы в температуре следующего года на конкретное значение также может быть выполнена с использованием Z-оценки и таблицы стандартного нормального распределения.
Демонстрация:
а) Оценить вероятность того, что средняя температура следующего года не превысит 25ºC.
Advice: Используйте Z-оценку для преобразования значения в Z-значение и найдите соответствующую вероятность из таблицы стандартного нормального распределения.
Exercise: В чем состоит значение полученного значения вероятности?