На основе информации о том, как менялся импорт рыбных товаров Россией с 2001 по 2007 годы (в миллионах долларов), нужно
На основе информации о том, как менялся импорт рыбных товаров Россией с 2001 по 2007 годы (в миллионах долларов), нужно определить средний годовой объем импорта рыбных товаров, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Также требуется объяснить полученные результаты. Приведены данные для каждого года: [2001] [2002] [2003] [2004] [2005] [2006] [2007*], и указан импорт в миллионах долларов [6.2] [13.9] [32.4] [72.2] [131.9] [150.2] [170.5]*. Заметим, что данные для 2007 года являются прогнозными.
07.12.2023 23:39
Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найдите сумму импорта рыбных товаров за каждый год, сложив значения из предоставленных данных.
Общая сумма импорта за семь лет составит: 6.2 + 13.9 + 32.4 + 72.2 + 131.9 + 150.2 + 170.5 = 577.3 млн. долларов.
2. Вычислите средний годовой объем импорта рыбных товаров, разделив общую сумму импорта на количество лет.
Средний годовой объем: 577.3 / 7 = 82.47 млн. долларов.
3. Определите дисперсию импорта, рассчитав разность между каждым значением импорта и средним, возведенным в квадрат, и найдите среднее значение этих разностей.
Для этого вычислите: (6.2 - 82.47)^2 + (13.9 - 82.47)^2 + (32.4 - 82.47)^2 + (72.2 - 82.47)^2 + (131.9 - 82.47)^2 + (150.2 - 82.47)^2 + (170.5 - 82.47)^2 = 22414.17.
Затем найдите среднее значение разностей: 22414.17 / 7 = 3202.024.
4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) как квадратный корень из дисперсии.
Среднее квадратическое отклонение: √3202.024 ≈ 56.6 млн. долларов.
5. Найдите коэффициент вариации (относительное стандартное отклонение) как отношение среднего квадратического отклонения к среднему годовому объему импорта и умножьте его на 100%.
Коэффициент вариации = (56.6 / 82.47) * 100% ≈ 68.64%.
Пример:
Используя предоставленные данные о импорте рыбных товаров в Россию с 2001 по 2007 годы, составьте таблицу, выполнив расчеты для среднего годового объема, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.
Год | Импорт (млн. долларов)
-----|-----------------------
2001 | 6.2
2002 | 13.9
2003 | 32.4
2004 | 72.2
2005 | 131.9
2006 | 150.2
2007*| 170.5
Средний годовой объем импорта: 82.47 млн. долларов
Дисперсия: 3202.024
Среднее квадратическое отклонение: 56.6 млн. долларов
Коэффициент вариации: 68.64%
Совет:
Для лучшего понимания данных и оценки импорта рыбных товаров по годам, можно нарисовать график, где по оси Х будет указан год, а по оси Y - объем импорта в миллионах долларов. Это поможет визуально представить изменения в объеме импорта и выявить возможные тенденции и колебания.
Задача для проверки:
Вычислите средний годовой объем импорта рыбных товаров, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации на основе следующих данных о импорте в миллионах долларов:
[2008] [2009] [2010] [2011] [2012] [2013]
[180.3] [200.5] [222.8] [250.1] [280.6] [315.2]