На некоторых местах уже находятся цифры прямоугольника. Разместите оставшиеся цифры таким образом, чтобы сумма цифр

Изложение: Дана задача о заполнении прямоугольника цифрами таким образом, чтобы сумма цифр в каждом столбце и каждой строке была одинаковой. Требуется найти трёхзначное число, составленное из цифр, которые займут места букв a, b и c.

Демонстрация:

Допустим, прямоугольник имеет следующий вид:

a | b | c
-----------
6 | | 5
-----------
2 | 8 | 1

Нам нужно определить значения цифр a, b и c.

Решение:

1. Найдем сумму цифр в красных клетках, которая должна быть равна сумме цифр в любой строке. В данном случае, сумма красных клеток равна (6 + 5) + (2 + 8 + 1) = 22.

2. Из предыдущего шага мы знаем, что сумма цифр в каждой строке равна 22. Следовательно, сумма цифр в каждом столбце также будет равна 22.

3. Теперь мы можем найти значение цифр a, b и c, зная сумму: a + b + c = 22.

4. Рассмотрим возможные комбинации цифр (a, b, c), удовлетворяющие условию. Например, (9, 7, 6) или (8, 8, 6). Выберем одну из комбинаций.

5. Подставим значения цифр в формулу трёхзначного числа ABC, где A = a, B = b и C = c. В результате получим трёхзначное число, составленное из цифр, которые займут места букв a, b и c. Например, если мы выбрали (9, 7, 6), число ABC будет равно 976.

Совет: Чтобы решить эту задачу, важно помнить, что сумма цифр в каждом столбце и каждой строке должна быть одинаковой. Работайте с суммами цифр, чтобы найти значения недостающих цифр.

Задание: Дан прямоугольник, частично заполненный цифрами:

3 | 8 | 4
-----------
9 | 5 | 7
-----------
6 | |

Найдите трёхзначное число ABC, составленное из цифр, которые займут места букв a, b и c.