На некотором участке пути колесо автомобиля радиусом 10 дюймов делает на 300 оборотов больше, чем колесо автомобиля

Содержание вопроса: Длина пути для колес автомобиля разного радиуса

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам требуется вычислить длину участка пути, пройденного колесом автомобиля, с радиусом 10 дюймов, больше чем колесом автомобиля с радиусом 15 дюймов.

Длина окружности вычисляется по формуле: `L = 2πr`, где L - длина окружности, r - радиус.

Для колеса с радиусом 10 дюймов:
L₁ = 2π * 10 = 20π

Для колеса с радиусом 15 дюймов:
L₂ = 2π * 15 = 30π

Из условия задачи, колесо с радиусом 10 дюймов делает на 300 оборотов больше, чем колесо с радиусом 15 дюймов.

Вычислим разницу в пройденном пути между этими колесами:
ΔL = L₁ - L₂ = 20π - 30π = -10π

Так как колесо радиусом 10 дюймов проходит на 10π дюймов меньше, чем колесо радиусом 15 дюймов, то расстояние, пройденное между точками старта двух колес, будет составлять 10π дюймов.

Для перевода этого расстояния в километры, воспользуемся соотношением: 1 дюйм = 2.54 сантиметра, 1 километр = 100000 сантиметров.

Тогда длина участка пути в километрах составляет:
L_km = (10π * 2.54) / 100000 ≈ 0.079

Таким образом, длина участка пути составляет около 0.08 километра (округлено до сотых долей километра).

Например:
Допустим, колесо автомобиля радиусом 10 дюймов сделало 300 оборотов больше, чем колесо радиусом 15 дюймов. Сколько километров составляет длина пройденного участка пути?

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется разобраться с формулой вычисления длины окружности. Также, не забудьте перевести дюймы в сантиметры, прежде чем приступить к расчетам.

Проверочное упражнение:
Автомобиль с колесом радиусом 20 дюймов сделал на 100 оборотов больше, чем автомобиль с колесом радиусом 15 дюймов. Вычислите длину пройденного участка пути в метрах. Дано: 1 дюйм = 2.54 сантиметра, 1 метр = 100 сантиметров. (Ответ округлите до целых метров)