На междисциплинарной конференции ученый профессор Джонс указал на наличие определенного числа людей, при котором можно
На междисциплинарной конференции ученый профессор Джонс указал на наличие определенного числа людей, при котором можно утверждать с уверенностью, что среди них либо 17 представителей разных стран, либо n человек из одной страны. Коллега профессор Ли поддержал его и добавил, что также существует определенное количество людей, при котором можно утверждать с уверенностью, что среди них либо 13 человек одного возраста, либо n+3 человека разных возрастов. Каким числом n можно эту ситуацию охарактеризовать? Что такое n?
02.10.2024 04:01
Написать свой ответ:
На междисциплинарной конференции ученый профессор Джонс и профессор Ли рассуждают о наличии определенного числа людей, при котором можно утверждать определенные факты. Профессор Джонс указывает, что при этом числе людей можно с уверенностью утверждать, что среди них либо 17 представителей разных стран, либо n человек из одной страны. Профессор Ли дополняет, что при этом же числе людей можно с уверенностью утверждать, что среди них либо 13 человек одного возраста, либо n+3 человека разных возрастов. Вопрос заключается в том, каким значением n можно охарактеризовать эту ситуацию.
Решение:
Для нахождения значения n, сначала найдем минимальное количество людей.
По условию первого утверждения, число людей должно быть достаточное, чтобы имелось либо 17 представителей разных стран, либо n представителей из одной страны. То есть, минимальное количество людей равно максимуму из этих двух чисел.
Минимальное количество людей = max(17, n).
Аналогично, по условию второго утверждения, число людей должно быть достаточное, чтобы имелось либо 13 человек одного возраста, либо n+3 человека разных возрастов. То есть, минимальное количество людей равно максимуму из этих двух чисел.
Минимальное количество людей = max(13, n+3).
Теперь у нас есть два уравнения:
Минимальное количество людей = max(17, n),
Минимальное количество людей = max(13, n+3).
Чтобы определить значение n, равное этому числу людей, мы должны найти минимум этих двух выражений, так как одновременно оба утверждения должны быть истинными.
Итак, чтобы найти n, мы решим уравнение:
n = min(max(17, n), max(13, n+3)).
При решении этого уравнения мы найдем значение n, которое охарактеризует данную ситуацию.
Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется упростить уравнение для нахождения значения n, а затем вручную проверить полученное значение, подставив его в первое и второе утверждения.
Задание для закрепления:
Найдите значение n, при котором ситуация, описанная в задаче, будет истинной.