Выберите верные ответы. Прямые AB и CK пересекаются под прямым углом в точке O. Луч OM делит угол AOK на два угла

Предмет вопроса: Геометрия

Объяснение:
Дана задача, где необходимо найти значения углов AOM и MOK. Мы знаем, что луч OM делит угол AOK на два угла, разность которых составляет 10°.

Для решения этой задачи, давайте сначала определим величину каждого из двух углов.

Обозначим угол AOM как x, а угол MOK как y.
Из условия задачи, разность между этими двумя углами составляет 10°.

Мы можем записать это в виде уравнения: x - y = 10°.

Также известно, что прямые AB и CK пересекаются под прямым углом в точке O. Это означает, что сумма углов AOM и MOK должна быть равна 90°.

Мы можем записать это второе уравнение: x + y = 90°.

Теперь у нас есть система уравнений:
x - y = 10°
x + y = 90°

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив оба уравнения по очереди:

(x - y) + (x + y) = 10° + 90°

2x = 100°

Затем делим оба выражения на 2:

x = 50°

Теперь, чтобы найти угол MOK (обозначенный как y), мы можем подставить значение x вторым уравнением:

50° + y = 90°

y = 90° - 50°

y = 40°

Таким образом, угол AOM равен 50°, а угол MOK равен 40°.

Пример:
Угол AOM = 50°, угол MOK = 40°.

Совет:
Для более легкого понимания геометрических задач, рекомендуется рисовать диаграмму и обозначить известные углы и точки.

Дополнительное упражнение:
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C. Луч CD делит угол BCA пополам. Известно, что угол BCD равен 45°. Найдите значения углов ABC, BAC и CBA.