На листе нарисованы 16 точек, одна из которых выделена красным цветом. Сколько квадратов с вершинами в этих точках

Содержание вопроса: Квадраты с вершинами в заданных точках

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторный подход. У нас есть 16 точек на листе, одна из которых выделена красным. Чтобы определить, сколько квадратов с вершинами в этих точках содержат эту красную точку внутри, мы должны учесть все возможные комбинации точек, которые могут образовывать квадраты.

Мы можем начать с выделенной красной точки и выбрать еще три точки, чтобы образовать квадрат. Таким образом, у нас есть 15 возможностей выбора первой точки, 14 возможностей для второй, и 13 возможностей для третьей точки. Однако, так как порядок выбора точек не важен, мы должны разделить полученное число на 4!, так как каждый квадрат будет иметь 4 различные перестановки вершин.

Таким образом, общее количество квадратов с выделенной точкой внутри равно (15 * 14 * 13) / (4!) = 455 / 24 = 18.75.

Поскольку квадраты должны быть целочисленными, мы можем заключить, что есть 18 квадратов, содержащих выделенную точку внутри.

Доп. материал:

Количество квадратов с выделенной точкой внутри, нарисованной на листе, составляет 18.

Совет: Для более понятного представления решения задачи, рекомендуется нарисовать все 16 точек на листе и подсчитать количество возможных квадратов с учетом условий задачи.

Задание для закрепления: Нарисуйте 16 точек на листе и определите количество квадратов с вершинами в этих точках, содержащих выделенную точку внутри (не на границе).