На картине покажите систему координат oxyz и поместите точку b в позицию ( -2; -3; 4). Выясните, каково расстояние

Система координат oxyz и расстояние до плоскостей координатных осей

Описание:
Система координат oxyz - это трехмерная прямоугольная система координат, которая состоит из трех взаимно перпендикулярных осей - оси x, оси y и оси z. Она используется для представления трехмерных объектов и точек в пространстве.

Чтобы поместить точку b в позицию ( -2; -3; 4), мы должны переместиться по каждой из координатных осей. Первая координата -2 означает, что мы движемся в отрицательном направлении оси x, вторая координата -3 означает движение в отрицательном направлении оси y, а третья координата 4 означает движение в положительном направлении оси z.

Чтобы выяснить расстояние от точки b до плоскостей координатных осей, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) - координаты точки b, (x2, y2, z2) - координаты точки на плоскости.

Таким образом, расстояние от точки b до плоскостей координатных осей будет равно:

- Расстояние до плоскости xy: sqrt((-2 - 0)^2 + (-3 - 0)^2 + (4 - 0)^2)
- Расстояние до плоскости xz: sqrt((-2 - 0)^2 + (-3 - 0)^2 + (0 - 4)^2)
- Расстояние до плоскости yz: sqrt((0 - (-2))^2 + (-3 - 0)^2 + (0 - 4)^2)

Например:
Предположим, мы хотим вычислить расстояние от точки b (-2, -3, 4) до плоскости xy.

Расстояние до плоскости xy: sqrt((-2 - 0)^2 + (-3 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = sqrt(4 + 9 + 16) = sqrt(29)

Совет:
Для лучшего понимания трехмерной системы координат и вычисления расстояний в трехмерном пространстве, полезно визуализировать систему координат и точки в пространстве. Используйте графические инструменты или ресурсы, такие как Геогебра или Autocad, чтобы наглядно представить себе положение точек и плоскостей.

Ещё задача:
Используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, вычислите расстояние от точки c (1, -2, 5) до плоскостей координатных осей.