Каковы расстояния между точками а и b, если известно, что длина AC равна 2,1, а длина BC равна 1,8?

Суть вопроса: Расстояние между точками

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая позволяет найти расстояние между двумя точками в прямоугольной системе координат. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае точка A является началом координат (0,0), точка C имеет координаты (2,1), а точка B имеет координаты (0,1,8).

Чтобы найти расстояние AB, нужно сначала найти длину отрезка AC и BC, а затем сложить их. Длина отрезка AC равна 2,1, а длина отрезка BC равна 1,8.

Давайте воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для нашей задачи:

dAC = sqrt((2 - 0)^2 + (1 - 0)^2) = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5) ≈ 2,24

dBC = sqrt((2 - 0)^2 + (1.8 - 0)^2) = sqrt(2^2 + 1.8^2) = sqrt(4 + 3.24) = sqrt(7.24) ≈ 2,69

Теперь можно найти расстояние между точками A и B, сложив длины отрезков AC и BC: dAB = dAC + dBC = 2,24 + 2,69 = 4,93

Таким образом, расстояние между точками А и В при данных условиях равно приблизительно 4,93 единицы длины.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, полезно представить данные точки на координатной плоскости и нарисовать прямоугольный треугольник с катетами AC и BC.

Закрепляющее упражнение: Найдите расстояние между точками D(-1, 2) и E(3, 4).