На каком расстоянии от проектора нужно разместить экран B высотой 110 см, чтобы он был полностью освещен, если проектор

Ответ: Для того чтобы экран B был полностью освещен проектором, нужно, чтобы он находился на таком расстоянии от проектора, чтобы его высота соответствовала размеру изображения, создаваемого проектором на экране A.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать подобие треугольников. Поскольку треугольники подобны, отношение длин сторон в них одинаково.

(Объяснение): В данной задаче у нас есть два треугольника: треугольник, образованный экраном A и проектором, и треугольник, образованный экраном B и проектором. Обозначим высоту экрана A как h_A, расстояние от проектора до экрана A как d_A и высоту экрана B как h_B.

Согласно подобию треугольников, отношение длин сторон в треугольниках равно отношению соответствующих высот:
h_A / d_A = h_B / d_B,

где d_B - искомое расстояние от проектора до экрана B.

Мы знаем, что h_A = 110 см и d_A = 96 см. Подставляя эти значения в уравнение, мы можем решить его относительно d_B:

110 / 96 = h_B / d_B.

Выразим d_B:

d_B = (h_B * d_A) / h_A.

Подставляя известные значения, получаем:

d_B = (110 * 96) / 110 = 96 см.

Ответ: Расстояние от проектора до экрана B должно быть 96 см.