Какова вероятность того, что числа 1 и 126 будут разделены на одну и ту же группу при случайном делении чисел от

Тема урока: Вероятность деления чисел на равные группы

Разъяснение:
Для решения этой задачи нужно определить, сколько чисел из заданного диапазона попадают в ту же группу, что и числа 1 и 126 при делении на 7 равных групп по 18 чисел в каждой.

Количество чисел, попадающих в одну группу, определяется расстоянием между первым числом в группе и первым числом в следующей группе. Расстояние между 1 и 126 равно 125, и оно должно делиться без остатка на количество групп (7), чтобы числа 1 и 126 были в одной группе.

Делая вычисление:
125 % 7 = 3

Таким образом, числа 1 и 126 попадут в одну и ту же группу, только если они окажутся в группе, отличающейся от первой группы на 6 или 7.
Теперь нужно найти вероятность такого деления чисел.

Если всего есть 7 групп, то вероятность попадания чисел 1 и 126 в одну и ту же группу будет равна 2/7 или около 0,286 (округленно до трех знаков после запятой).

Совет: Для лучшего понимания данной задачи и аналогичных задач, полезно разбить числа на группы и представить деление визуально. Выделите группы по 18 чисел и пронумеруйте их. Это поможет визуализировать процесс и легче понять, какие числа будут в одной группе.

Дополнительное задание:
Какова вероятность того, что числа 1 и 84 попадут в одну группу при случайном делении чисел от 1 до 84 на 4 равные группы по 21 числу в каждой?