На числовой оси, пометьте точки x и y так, чтобы выполнялись следующие условия: |x| + |y| < 3; x > 2 и xy

Тема: Решение системы неравенств

Разъяснение: Дана система неравенств с двумя условиями. Нам требуется найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Для решения данной системы используем графический метод.

Так как условие |x| + |y| < 3 ограничивает нас на растоянии от начала координат (0,0), мы можем предположить, что нас интересуют точки, находящиеся внутри круга радиусом 3 с центром в (0,0).

Условие x > 2 означает, что значения x должны быть больше 2. Это означает, что нас интересуют точки, находящиеся правее точки x=2 на числовой оси.

Условие xy > 0 указывает, что произведение x и y должно быть положительным. Это означает, что x и y должны быть либо оба положительными, либо оба отрицательными.

Исходя из этих условий, можем пометить точки x и y, которые удовлетворяют системе неравенств.

Например:
Какие точки на числовой оси удовлетворяют системе неравенств: |x| + |y| < 3; x > 2 и xy > 0?

Совет:
Если вам сложно визуализировать систему неравенств на числовой оси, вы можете построить таблицу значений и проверить характерные точки.

Проверочное упражнение:
Постройте график и определите все точки, удовлетворяющие системе неравенств: |x| + |y| < 4; y > -2 и xy > 0