Н€N = 8-ке еселік екенін далелду нысаны олар болатын орны 4+7k-к^2 еселегені

Содержание: Решение квадратного уравнения

Описание: Дано квадратное уравнение вида Н€N = 8-ке, где вместо Н стоит число 4+7к-к^2. Наша задача - найти значения переменной к, при которых это уравнение будет истинным.

Для начала, заменим Н на выражение 4+7к-к^2:

(4+7к-к^2) = 8-ке

Теперь сгруппируем все слагаемые в левой части уравнения и упростим его:

-к^2 + 7к + (4 - 8) = 0

-к^2 + 7к - 4 = 0

Получившееся уравнение является квадратным уравнением стандартного вида, где а = -1, b = 7 и с = -4. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 7^2 - 4(-1)(-4)

D = 49 - 16

D = 33

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня. Найдем их, используя формулу решения квадратного уравнения:

к = (-b ± √D) / (2a)

к = (-7 ± √33) / (2*-1)

к = (-7 ± √33) / (-2)

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются два значения переменной к: (-7 + √33) / -2 и (-7 - √33) / -2.

Например: Решите уравнение (4+7к-к^2) = 8-ке.

Совет: При решении квадратных уравнений, важно следовать определенной последовательности действий: сначала упростить уравнение до стандартного вида, затем найти значения коэффициентов a, b и c, вычислить дискриминант и, наконец, применить формулу для нахождения корней. Также полезно проверить полученные корни, подставив их обратно в уравнение и убедившись в их справедливости.

Практика: Решите уравнение (2+3к-к^2) = 5-ке.