Можно установить, эквивалентны ли неравенства: х > -7 и 3x - 15

Тема: Эквивалентные неравенства

Разъяснение:
Для того чтобы установить, являются ли два неравенства эквивалентными, мы должны проверить, совпадают ли их решения.

Дано неравенство:
1) х > -7
2) 3x - 15 < 0 (нестрогое неравенство, так как используется знак меньше)

Первое неравенство (х > -7):
Чтобы решить это неравенство, нужно найти все значения переменной х, которые удовлетворяют этому неравенству. Так как х > -7, все значения х, большие чем -7, являются решениями этого неравенства.

Второе неравенство (3x - 15 < 0):
Чтобы решить это неравенство, мы начнем с переноса всех переменных на одну сторону, чтобы получить неравенство в виде x < ?.
3x - 15 < 0
3x < 15
x < 15/3
x < 5

Проверка:
Таким образом, решением первого неравенства являются все значения x > -7, а решением второго неравенства являются все значения x < 5. Если мы сравним их, мы увидим, что они не эквивалентны.

Например:
Установите, эквивалентны ли неравенства: х > -7 и 3x - 15 < 0.

Совет:
Чтобы решить неравенство, старайтесь перенести все переменные на одну сторону, чтобы получить неравенство в более простом виде. Обратите внимание на использование знаков "больше" и "меньше" при решении неравенств.Не забывайте проверять решения после решения неравенства.

Задание для закрепления:
Установите, эквивалентны ли неравенства: 2x - 3 > 7 и 3x + 4 < 10.