Какое максимальное значение x требуется, чтобы значение функции y = x^2 - 3x + 2 было равно?

Суть вопроса: Решение квадратных уравнений

Описание: Для нахождения максимального значения x, при котором значение функции y равно, мы можем использовать метод дифференцирования.

Сначала зададим уравнение функции y = x^2 - 3x + 2 равным нулю и решим его.

x^2 - 3x + 2 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, зависят от дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac.
В нашем случае, a = 1, b = -3 и c = 2.

D = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.

Решение уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (3 + √1) / 2 = (3 + 1) / 2 = 2
x2 = (-b - √D) / (2a) = (3 - √1) / 2 = (3 - 1) / 2 = 1

Теперь, чтобы найти максимальное значение x, мы выбираем наибольший из этих двух корней, т.е. x = 2.

При x = 2, значение функции y будет равно:

y = 2^2 - 3(2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0

Таким образом, для значения функции y = 0, максимальное значение x составляет 2.

Совет: При решении квадратных уравнений, всегда проверяйте дискриминант, чтобы определить, сколько корней имеет уравнение. Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных действительных корня.

Дополнительное задание: Найдите значения x для уравнения y = x^2 + 4x - 5.