Какова вероятность того, что упавшая шишка была красной, если в коробке было 200 елочных игрушек, а на елке после

Содержание вопроса: Вероятность исхода

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принципы комбинаторики и вероятности. Всего в коробке было 200 игрушек, и одна шишка разбилась, значит, у нас осталось 199 шишек. Мы знаем, что после украшения на елке осталось 38 синих шишек, 22 красные и 40 серебряных.

Мы хотим выяснить вероятность того, что упавшая шишка была красной. Для этого мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(красная | разбилась) = (P(красная) * P(разбилась | красная)) / P(разбилась)

Вероятность того, что шишка была красной, равна P(красная) = количество красных шишек / общее количество шишек = 22 / 199.

Вероятность того, что шишка разбилась, если она была красной, равна P(разбилась | красная) = 1, так как все шишки могут разбиться.

Вероятность того, что шишка разбилась в любом случае, равна P(разбилась) = 1, так как мы знаем, что шишка разбилась.

Подставив значения в формулу, получаем:

P(красная | разбилась) = (22 / 199 * 1) / 1 = 22 / 199.

Таким образом, вероятность того, что упавшая шишка была красной, составляет 22/199.

Совет: Для более полного понимания принципов комбинаторики и вероятности, рекомендуется изучить основные понятия и формулы, такie как: правило сложения, правило умножения, условная вероятность и т.д. Обратите внимание на то, какие данные из условия нужно использовать для решения задачи.

Дополнительное задание: В корзине лежат 5 красных и 3 зеленых шарика. Из этой корзины вынимают один шарик наугад и кладут его обратно. Затем из этой же корзины вынимают еще один шарик наугад. Какова вероятность того, что оба шарика окажутся красными?

Тема вопроса: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность наступления одного события при условии, что произошло другое событие.

В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что упавшая шишка была красной, при условии, что она разбилась. Всего было 200 игрушек, и после украшения на елке было 38 синих, 22 красных и 40 серебряных шишек. Единственная шишка разбилась, но мы не знаем ее цвет.

Чтобы найти вероятность, мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Где P(A|B) - вероятность события А при условии, что произошло событие B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий А и B, P(B) - вероятность события B.

В данной задаче, событие А - упавшая шишка красного цвета, событие В - шишка разбилась. Теперь проведем расчеты.

Количество красных шишек = 22
Общее количество шишек до разбивания = 200

P(A ∩ B) = P(Красная и разбилась) = 1/(22+38+40) = 1/100
P(B) = P(Разбилась) = 1/200

Теперь можем найти P(A|B):

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (1/100) / (1/200) = 2

Таким образом, вероятность того, что упавшая шишка была красной, при условии что она разбилась, составляет 1 к 2.

Совет: Для лучшего понимания задач по вероятности, рекомендуется изучить основные понятия этой темы, такие как: безусловная вероятность, условная вероятность, независимость событий и т.д. Также полезно проводить практические занятия, чтобы применять полученные знания на практике.

Задача для проверки: В коробке лежат 5 красных и 7 синих мячей. Вероятность вытащить красный мяч равна 2/3. Какова вероятность вытащить синий мяч?