Можно ли составить пропорции из следующих соотношений: а) 20:4 и 60:12; б) 6,30,9 и 2,8:0,4; в) 0,25:5 и 0,3:6?

Тема: Пропорции

Пояснение: Пропорция - это равенство двух отношений. Когда мы говорим о пропорции, мы сравниваем соотношение одного набора чисел с соотношением другого набора чисел.

Для определения, можно ли составить пропорцию из данных соотношений, нужно проверить, равны ли отношения. Если оба отношения равны, то пропорция может быть сформирована.

а) В данном случае имеем отношение 20:4 и 60:12. Чтобы проверить, равны ли они, мы можем сократить числитель и знаменатель отношений: 20:4 = 5:1 и 60:12 = 5:1. Оба отношения равны, поэтому пропорция может быть сформирована.

б) Здесь имеем отношение 6:30 и 9:2,8. Чтобы проверить их равенство, мы должны привести оба отношения к общему знаменателю. Умножим числитель и знаменатель первого отношения на 10: 6:30 = 60:300. Второе отношение уже имеет общий знаменатель. Теперь мы видим, что 60:300 и 9:2,8 не равны, поэтому пропорция не может быть сформирована.

в) В последнем случае имеем отношение 0,25:5 и 0,3:6. Для проверки их равенства умножим оба отношения на 100: 0,25:5 = 25:500 и 0,3:6 = 30:600. Оба отношения равны, поэтому пропорция может быть сформирована.

Пример: Проверьте, можно ли составить пропорцию из следующих соотношений: 16:4 и 64:16?

Совет: Чтобы было проще определить, можно ли составить пропорцию, сократите числитель и знаменатель каждого отношения до простых дробей.

Задание для закрепления: Проверьте, можно ли составить пропорцию из следующих соотношений: а) 12:8 и 15:10; б) 3,6:0,9 и 0,6:0,15; в) 5:0,1 и 25:0,5?