Можно ли распределить вечерние дежурства между 40 волшебниками Вордена Феникса таким образом, чтобы каждый волшебник

Предмет вопроса: Распределение вечерних дежурств между волшебниками Вордена Феникса.

Описание:
Для того чтобы определить, можно ли распределить вечерние дежурства между 40 волшебниками Вордена Феникса таким образом, чтобы каждый волшебник дежурил с каждым ровно один раз, рассмотрим следующую ситуацию.

Мы можем представить каждого волшебника в виде вершины графа, и использовать ребра для представления дежурств между волшебниками.

Так как каждый волшебник должен дежурить с каждым ровно один раз, то мы ищем полный граф, где каждая вершина связана с каждой другой вершиной. В нашем случае у нас 40 волшебников, поэтому нам нужно найти полный граф с 40 вершинами.

Для полного графа с n вершинами количество ребер равно (n*(n-1))/2. В нашем случае это будет (40*(40-1))/2 = 780.

То есть, чтобы каждый волшебник дежурил с каждым ровно один раз за определенное время, нам понадобится 780 вечерних дежурств.

Таким образом, да, мы можем распределить вечерние дежурства между 40 волшебниками Вордена Феникса таким образом, чтобы каждый волшебник дежурил с каждым ровно один раз за определенное время.

Совет: Для лучшего понимания темы, можно представить себе граф и поэкспериментировать с разными количествами вершин и ребер.

Закрепляющее упражнение: Сколько вечерних дежурств будет нужно, если у нас будет 60 волшебников Вордена Феникса? Обоснуйте свой ответ.