Для начала, возьмем выражение |x|. Модуль числа x- это значение x, если x является положительным числом, и значение -x, если x отрицательно. Поэтому выражение |x| равно x, если x ≥ 0 и равно -x, если x < 0.
Теперь рассмотрим выражение |x-35|. Аналогично, модуль разности двух чисел равен разности этих чисел с учетом знака. Так что, если x ≥ 35, тогда |x-35| = x-35, и если x < 35, то |x-35| = -(x-35) = 35-x.
Теперь соберем все это вместе:
Если x ≥ 35, то выражение будет равно:
|x| - |x-35| + 81 = x - (x - 35) + 81
= x - x + 35 + 81
= 116
Если x < 35, то выражение будет равно:
|x| - |x-35| + 81 = x - (35 - x) + 81
= x - 35 + x + 81
= 2x + 46
Таким образом, значение выражения |x|-|x-35|+81 будет зависеть от значения переменной x. Если x ≥ 35, то значение равно 116, а если x < 35, то значение равно 2x + 46.
Демонстрация: Если x = 40, то |x|-|x-35|+81 = |40|-|40-35|+81 = 40-5+81 = 116.
Совет: Чтобы лучше понять, как работают модульные выражения, рассмотрите несколько примеров с различными значениями переменной. Запишите все промежуточные шаги и постепенно выведите правила для каждой ситуации.
Дополнительное задание: Рассмотрим выражение |2x+3|-|x-4|. При каких значениях x это выражение будет равно 0?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для начала, возьмем выражение |x|. Модуль числа x- это значение x, если x является положительным числом, и значение -x, если x отрицательно. Поэтому выражение |x| равно x, если x ≥ 0 и равно -x, если x < 0.
Теперь рассмотрим выражение |x-35|. Аналогично, модуль разности двух чисел равен разности этих чисел с учетом знака. Так что, если x ≥ 35, тогда |x-35| = x-35, и если x < 35, то |x-35| = -(x-35) = 35-x.
Теперь соберем все это вместе:
Если x ≥ 35, то выражение будет равно:
|x| - |x-35| + 81 = x - (x - 35) + 81
= x - x + 35 + 81
= 116
Если x < 35, то выражение будет равно:
|x| - |x-35| + 81 = x - (35 - x) + 81
= x - 35 + x + 81
= 2x + 46
Таким образом, значение выражения |x|-|x-35|+81 будет зависеть от значения переменной x. Если x ≥ 35, то значение равно 116, а если x < 35, то значение равно 2x + 46.
Демонстрация: Если x = 40, то |x|-|x-35|+81 = |40|-|40-35|+81 = 40-5+81 = 116.
Совет: Чтобы лучше понять, как работают модульные выражения, рассмотрите несколько примеров с различными значениями переменной. Запишите все промежуточные шаги и постепенно выведите правила для каждой ситуации.
Дополнительное задание: Рассмотрим выражение |2x+3|-|x-4|. При каких значениях x это выражение будет равно 0?