Можете ли вы доказать, что машина с запасом бензина и возможностью хранить его в канистрах может проехать любое

Тема урока: Машина с запасом бензина и канистрами

Объяснение:
Для доказательства данного утверждения, что машина с запасом бензина и возможностью хранить его в канистрах может проехать любое расстояние, не перемещая канистры с бензином, но оставляя их в пустыне, мы должны рассмотреть следующую ситуацию.

Предположим, у нас есть машина, вместимость её бака конечна, и мы хотим проехать расстояние, которое превышает эту вместимость. Пусть у нас есть некоторое количество канистр с бензином, которые мы также можем использовать в пути.

Мы можем объединить горючее из бака машины и канистр в одно общее запасающее горючее. Затем, используя этот общий запас, мы можем перелить его из канистр в бак машины по мере необходимости.

По мере того, как мы продолжаем проезжать расстояние, мы будем расходовать запас горючего в баке машины и канистрах.

Если мы убедимся, что общий запас горючего в машине и канистрах достаточен для покрытия всего расстояния, то мы можем заверить, что машина с запасом бензина и возможностью хранить его в канистрах может проехать любое данное расстояние, не перемещая канистры с бензином, а оставляя их в пустыне.

Таким образом, мы можем доказать данное утверждение.

Доп. материал:
Предположим, у нас есть машина с баком вместимостью 50 литров и две канистры, каждая из которых может вместить по 20 литров бензина. Мы планируем проехать расстояние в 100 километров.

Мы можем заполнить бак машины на 50 литров и запаситься двумя канистрами по 20 литров в каждой. В итоге, у нас будет общий запас горючего в количестве 90 литров (50 литров в баке и 40 литров в канистрах).

При проезде каждого километра, мы будем расходовать где-то около 10 литров бензина. Таким образом, мы можем преодолеть расстояние в 100 километров, используя общий запас горючего в 90 литров.

Совет:
Для более понятного понимания этой задачи, важно осознать, что общий запас горючего позволяет нам использовать доступный бензин из канистр вместе с тем, что находится в баке машины. Обратите внимание, что в данной задаче мы не можем перемещать канистры с бензином, поэтому нам нужно использовать имеющиеся ресурсы максимально эффективно.

Закрепляющее упражнение:
Предположим, у вас есть машина с баком вмещающим 30 литров бензина и две канистры, каждая из которых вмещает 15 литров бензина. Вы планируете проехать расстояние в 200 километров. Какое минимальное количество бензина вам понадобится, чтобы успешно преодолеть это расстояние без перемещения канистр с бензином?