Может ли все птицы собраться на одном дереве в парке, где растут 6 деревьев и на каждом из них сидит по одной птице?

Содержание: Расположение птиц на деревьях

Разъяснение: Нет, все птицы не могут собраться на одном дереве. Рассмотрим ситуацию, где есть 6 деревьев и на каждом сидит по одной птице. Когда автомобиль проезжает между деревьями, 2 птицы взлетают и садятся на соседние деревья. Приведем пример этого процесса:

Изначально состояние птиц на деревьях выглядит так:
1-2-3-4-5-6 (где цифры обозначают номера деревьев, а "-" обозначает птицу на дереве).

После проезда автомобиля птицы могут принять следующую конфигурацию:
1-2-3-4-5-6 (изначальное состояние)
1-2-3-4-6-5
1-2-3-6-4-5
1-2-6-3-4-5
1-6-2-3-4-5
6-1-2-3-4-5

Как видно из данного примера, невозможно собрать всех птиц на одном дереве, так как всегда остается птица на каждом дереве.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно визуализировать расположение птиц на деревьях и пошагово проанализировать возможные варианты перелетов птиц. Изначальное состояние птиц и обратите внимание на то, что всегда остается птица на каждом дереве после каждого перелета.

Дополнительное задание: Если на первом дереве сидит 1 птица, на втором - 2 птицы, на третьем - 3 птицы и так далее, до шестого дерева, где сидит 6 птиц, определите, сколько птиц останется на каждом дереве после проезда автомобиля.