Может ли число, которое заканчивается на 5 и состоит из двух цифр, быть простым? Обоснуйте свой ответ

Тема вопроса: Простые числа

Описание: Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. При проверке числа, состоящего из двух цифр и заканчивающегося на 5, мы можем применить следующий подход:

Пусть дано число, состоящее из двух цифр и заканчивающееся на 5. Возьмем число 25, например. Мы можем разделить его на простые числа от 2 до меньшего корня из 25 (корень из 25 равен 5). Если мы не найдем делитель числа 25, кроме 1 и само числа 25, то число 25 будет простым.

25 не делится на 2, 3, 4 и 5 без остатка. Таким образом, по нашему подходу, число 25 является простым числом.

По этому же подходу мы можем проверить другие числа, состоящие из двух цифр и заканчивающиеся на 5 (например, 15, 35, 45 и т. д.) и увидеть, что ни одно из них не имеет других делителей, кроме 1 и самого числа.

Дополнительный материал: Пусть у нас есть число 75. Мы делим его на простые числа от 2 до меньшего корня из 75 (в данном случае корень из 75 составляет приблизительно 8,66). Если ни одно из простых чисел не делит число 75 без остатка, то оно является простым числом.

Поделив 75 на простые числа от 2 до 8, мы видим, что оно делится на 3 без остатка. Таким образом, число 75 не является простым числом.

Совет: Для лучшего понимания темы простых чисел, рекомендуется ознакомиться с основными принципами делимости и простых чисел. Изучите алгоритмы поиска простых чисел и практикуйтесь в проверке чисел на простоту.

Задача для проверки: Проверьте, являются ли следующие числа простыми: 85, 55, 105.