Каково значение коэффициента c в общем уравнении прямой, проходящей через точку р (-2,5; -1,5) на плоскости параллельно

Тема занятия: Коэффициент c в общем уравнении прямой

Объяснение:
В общем уравнении прямой вида `х + by + c = 0` коэффициент `c` представляет значение сдвига прямой вдоль оси `y`. Чтобы найти значение коэффициента `c`, нам необходимо использовать информацию о точке прямой, через которую она проходит, а именно точку `r(-2.5, -1.5)`.

В данной задаче прямая проходит через точку `r(-2.5, -1.5)` и параллельна отрезку между точками `m(1, 3)` и `n(-2, 2)`. Для нахождения значения `c` мы можем воспользоваться свойством параллельности прямых в плоскости, а именно то, что параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты наклона.

Для начала, найдем коэффициент наклона прямой, проходящей через отрезок `mn`. Для этого мы используем формулу наклона прямой: `m = (y2 - y1) / (x2 - x1)`. Подставив значения координат точек `m(1, 3)` и `n(-2, 2)` в формулу, получим: `m = (2 - 3) / (-2 - 1) = -1 / -3 = 1/3`.

Так как искомая прямая параллельна отрезку `mn`, ее коэффициент наклона должен быть таким же. Значит, мы можем записать общее уравнение прямой для данной задачи: `х + by + c = 0`, где `b = 1/3`.

Теперь, чтобы найти значение коэффициента `c`, мы можем подставить координаты точки `r(-2.5, -1.5)` в общее уравнение прямой и решить полученное уравнение для `c`.

Подставив значения координат `x = -2.5`, `y = -1.5` и `b = 1/3`, получаем: `(-2.5) + (1/3)*(-1.5) + c = 0`. Упростив это уравнение, мы можем найти значение коэффициента `c`.

Дополнительный материал:
Используя данную информацию, мы можем записать общее уравнение прямой, проходящей через точку `r(-2.5, -1.5)` на плоскости параллельно отрезку `mn`, с концами в точках `m(1, 3)` и `n(-2, 2)` в виде `х + (1/3)y + c = 0`.

Совет:
Для лучшего понимания общего уравнения прямой и коэффициентов, рекомендуется изучить материал о наклоне прямых и свойствах параллельных линий.

Практика:
Найдите значениe коэффициента `c` в уравнении прямой, проходящей через точку `s(2, -4)` и параллельной прямой с уравнением `3x - 2y + 5 = 0`.