Мәндесі дайындалған теңдеулерден қайсысы нөлге тең: А. (х-7)(х+7)=0 Ә. 3(х+2)=18 Б.2х=8 В. х+2=9​

Факторизация квадратного уравнения

Разъяснение: Для решения этих уравнений, нам нужно найти значение переменной (x), которое делает выражение равным нулю. Если мы найдем такое значение, то это будет ответом на задачу.

А. (х-7)(х+7)=0. Чтобы это выражение стало равным нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Следовательно, либо (х-7) = 0, либо (х+7) = 0. Если решим эти уравнения, получим x = 7 или x = -7. Оба значения делают выражение равным нулю.

Ә. 3(х+2)=18. Раскроем скобки и упростим выражение. Получим 3х + 6 = 18. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от слагаемого 6. Получим 3х = 12. Затем разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x. Имеем х = 4.

Б. 2х = 8. Здесь у нас нет сложных множителей или скобок. Разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 и найти значение x. Получим х = 4.

В. х + 2 = 9. Чтобы изолировать переменную x, вычтем 2 из обеих сторон уравнения. Тогда получим х = 7.

Совет: Помните, что в уравнениях с множителями и скобками можно использовать свойство равенства, чтобы найти значения переменной, делающие выражение равным нулю. Если у вас возникают затруднения, вы всегда можете проверить свое решение, подставив найденное значение переменной обратно в исходное уравнение.

Закрепляющее упражнение: Решите следующие уравнения:

А. (х-5)(х+5)=0

Ә. 4(х-3)=24

Б. 3х = 15

В. 2х + 3 = 9

Тема занятия: Решение алгебраических уравнений

Описание: Для решения алгебраических уравнений необходимо найти значение переменной (х), при котором уравнение правильно. Для этого мы применяем различные математические операции к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать неизвестную переменную.

А) (х-7)(х+7)=0:
Чтобы определить, при каких значениях (х) данное уравнение будет иметь решение, мы должны решить два множителя, равные нулю. Значение (х), при котором (х-7) равно нулю, будет х = 7, а значение (х), при котором (х+7) равно нулю, будет х = -7. Таким образом, нулю равны два множителя, исходя из этого, уравнение (х-7)(х+7)=0 будет равно нулю при х = 7 и х = -7.

Б) 3(х+2)=18:
В данном уравнении мы сначала раскрываем скобку, затем применяем обратный порядок арифметических операций. 3 умноженное на (х+2) даст нам 3х+6. Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом: 3х+6=18. Чтобы исследовать значение (х), мы вычитаем 6 из обеих сторон уравнения. Получаем 3х = 12, делим обе стороны на 3, и получаем значение х = 4.

В) х+2=9:
Чтобы изолировать (х), мы должны избавиться от добавленных чисел. Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения, и получаем (х = 7).

Совет: При решении алгебраических уравнений всегда помните, чтобы применять одни и те же операции к обеим сторонам уравнения, чтобы сохранить равенство.

Задание: Решите следующее алгебраическое уравнение: 4(х-3)=32.