Әлия мен Айна бірдей алғанда, олардың жеке салмағының салмақары 40 кг болады. Айна мен Болат салмақары бірге

Тема урока: Решение системы линейных уравнений.

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо составить систему линейных уравнений и найти значение переменной, которое и будет являться ответом на вопрос задачи. Итак, пусть x - вес Алии.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1) Әлия + Айна = 40 (сумма весов Әлии и Айны равна 40 кг).

2) Айна + Болат = 50 (сумма весов Айны и Болата равна 50 кг).

3) Болат + Серік = 90 (сумма весов Болата и Серика равна 90 кг).

4) Серік + Арман = 100 (сумма весов Серика и Армана равна 100 кг).

5) Арман + Әлия = 60 (сумма весов Армана и Әлии равна 60 кг).

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Выразим Айна через x из первого и второго уравнения:

Айна = 40 - x (из первого уравнения)

Айна = 50 - Болат (из второго уравнения)

Теперь можем записать уравнения:

40 - x + 50 - Болат = 50

Болат = 40 - x

Также выразим Серика через Болата из уравнения №3:

Серик = 90 - Болат

Подставим это значение в уравнение №4:

90 - Болат + Арман = 100

Арман = Болат - 10

Теперь, возвратимся к уравнению №5, выразив Әлию через Армана:

Әлия = 60 - Арман

И, наконец, получим итоговую систему уравнений:

Әлия = 60 - (Болат - 10)

Айна = 40 - Әлия

Серик = 90 - Болат

Подставляя значения переменных, можем решить систему уравнений и найти ответ на задачу.

Пример: Подставим значения переменных в уравнение и найдем вес Алии.

Әлия = 60 - (Болат - 10)

Болат = 40 - Әлия

Серик = 90 - Болат

Айна = 40 - (Әлия + Айна)

Совет: Решение системы уравнений требует внимательности и точности в работе с переменными и уравнениями. Рекомендуется внимательно следить за каждым шагом и проверять ответы в конце.

Задача для проверки: Пусть вес Айны равен 25 кг. Найдите вес каждого из оставшихся персонажей в задаче.

Тема: Решение системы уравнений

Пояснение:
В данной задаче нам необходимо найти вес Алии. Для этого мы можем составить систему уравнений, используя информацию о весе каждого человека. Пусть x - вес Алии в килограммах.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:
- Сумма весов Алмаза и Айны равна 40 кг: x + x = 40.
- Сумма весов Айны и Болата равна 50 кг: x + (x + 10) = 50. (Мы знаем, что Айна и Болат вместе весят на 10 кг больше, чем Айна и Алмаз, поскольку вес Болата + 10 кг равняется весу Алмаза.)
- Сумма весов Болата и Серика равна 90 кг: (x + 10) + (x + 50) = 90.
- Сумма весов Серика и Армана равна 100 кг: (x + 50) + (x + 80) = 100.
- Сумма весов Армана и Алии равна 60 кг: (x + 80) + x = 60.

Решив систему уравнений, мы найдем значение x, которое представляет вес Алии.

Решение:
x + x = 40
2x = 40
x = 20

Алия весит 20 кг.

Совет:
Чтобы более легко понять и решить систему уравнений, вы можете начать с самого первого уравнения и постепенно добавлять новые уравнения, учитывая информацию, предоставленную в задаче. Возможно, вам также понадобится использовать алгебраические методы, такие как раскрытие скобок и сокращение слагаемых.

Ещё задача:
Олег и Дима вместе имеют 44 яблока. У Димы в 6 раз больше яблок, чем у Олега. Сколько яблок у каждого из них?