Лимон көшетіндегі биіктік 17 см болып таңдалды және раушангүл жасаушысында 12 см биіктіктікке ие. Егер дүрыс

Тема: Решение задачи про рост лимона и раушангул

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать информацию о росте лимона и раушангула и найти, через сколько недель они будут иметь одинаковую высоту.

Пусть х - количество недель, через которое высоты лимона и раушангула совпадут.

Зная, что лимон растет на 3 см в неделю и раушангул растет на 4 см в неделю, мы можем записать следующее уравнение:

17 + 3х = 12 + 4х

Решая это уравнение, найдем значение х:

17 - 12 = 4х - 3х

5 = х

Таким образом, через 5 недель лимон и раушангул будут иметь одинаковую высоту.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, обратите внимание на ключевую информацию и используйте алгебраические уравнения для нахождения решения. Также обязательно проверьте ваш ответ, подставив найденное значение обратно в задачу.

Упражнение: Если рост лимона за неделю составляет 4 см, а рост раушангула - 2 см, через сколько недель их высоты сравняются, если изначально лимон был выше на 10 см?

Содержание вопроса: Геометрическая прогрессия

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо составить арифметическую и геометрическую прогрессии и вычислить, через сколько недель уровень роста лимона и розы уравняется.

Пусть х - количество недель, прошедших с начала наблюдения.

Так как каждую неделю лимон растет на 3 см, то высота лимона после х недель будет равна 17 + 3х (арифметическая прогрессия).

Аналогично, высота розы будет равна 12 + 4х (арифметическая прогрессия).

У нас есть условие, что рост лимона и розы становится одинаковым. Значит, 17 + 3х = 12 + 4х. Разрешим это уравнение относительно х:

17 + 3х = 12 + 4х
3х - 4х = 12 - 17
-х = -5
х = 5

Таким образом, лимон и роза останутся одинаковой высоты через 5 недель.

Доп. материал: Сколько недель потребуется, чтобы высота лимона и розы стала одинаковой, если лимон растет на 3 см в неделю, а роза на 4 см в неделю?

Совет: Для решения подобных задач важно уметь составлять уравнения, отражающие зависимость между величинами. В данном случае, мы использовали арифметическую прогрессию для выражения роста лимона и розы. Внимательно читайте условия задачи и анализируйте информацию, чтобы правильно определить, какие выражения будут использованы для составления уравнений.

Задача для проверки: Если каждый день высота лимона увеличивается на 2 см, а высота розы – на 3 см, через сколько дней их высота станет одинаковой, если начальная высота лимона 10 см, а розы – 15 см?