Кто из двух приятелей получил большую прибыль, после того как каждый из них положил по 10 000 рублей в банк: первый

Тема: Вычисление процентной прибыли

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить и сравнить процентную прибыль каждого из двух приятелей после определенного периода времени.

Для первого приятеля, начисления процентов происходят ежеквартально, что означает, что проценты начисляются каждые три месяца. Для вычисления конечной суммы, которую он получит через определенный период времени, мы можем использовать формулу сложных процентов:

\(A = P \cdot (1 + \frac{r}{n})^{n \cdot t}\)

Где:
\(A\) - конечная сумма
\(P\) - первоначальная сумма (10 000 рублей)
\(r\) - процентная ставка (10%)
\(n\) - количество начислений в год (4 начисления, поскольку каждые 3 месяца)
\(t\) - количество лет (мы будем считать, что период равен 1 году)

Теперь, для вычисления конечной суммы второго приятеля, у которого начисления происходят ежегодно, мы можем использовать простую процентную формулу:

\(A = P \cdot (1 + r)^t\)

Где:
\(A\) - конечная сумма
\(P\) - первоначальная сумма (10 000 рублей)
\(r\) - процентная ставка (45%)
\(t\) - количество лет (мы будем считать, что период равен 1 году)

После вычислений, мы сможем сравнить полученные суммы и определить, кто из двух приятелей получил большую прибыль.

Пример использования:
Первый приятель:
\(A = 10000 \cdot (1 + \frac{10}{100} / 4)^{4 \cdot 1}\)

Второй приятель:
\(A = 10000 \cdot (1 + \frac{45}{100})^1\)

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процентные вычисления, рекомендуется практиковаться на различных примерах. Также полезно изучить простые и сложные проценты отдельно, чтобы усовершенствовать свои навыки по вычислению процентной прибыли.

Упражнение: Если первый приятель положил 20 000 рублей в банк с ежеквартальной ставкой 8%, сколько денег он получит через 3 года? И сколько денег получит второй приятель, если он положит 15 000 рублей с ежегодной ставкой 30% на 5 лет?