Котре з чисел 1, 8, 64 є членом геометричної прогресії?

Геометрическая прогрессия: объяснение

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на определенный множитель (называемый знаменателем прогрессии).

Для определения, является ли число членом геометрической прогрессии, нам необходимо проверить, что отношение каждого числа к предыдущему равно знаменателю прогрессии.

Поэтому, чтобы узнать, является ли каждое из чисел 1, 8 и 64 членом геометрической прогрессии, мы должны проверить, что:
8/1 = 64/8.

Если это равенство истинно, то все числа являются членами геометрической прогрессии. Если же это равенство ложно, то как минимум одно из чисел не является членом прогрессии.

В данном случае:
8/1 = 64/8.
Поскольку оба отношения равны 8, можем сделать вывод, что числа 1, 8 и 64 являются членами геометрической прогрессии с знаменателем равным 8.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, рекомендуется изучить свойства и формулы, связанные с ней. Понимание знаменателя прогрессии и то, как он влияет на следующие члены, поможет вам легко определить, является ли число членом прогрессии.

Упражнение: Определите, являются ли числа 2, 6, 18 членами геометрической прогрессии? Если да, найдите знаменатель прогрессии.

Тема занятия: Геометрическая прогрессия

Объяснение:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Чтобы определить, является ли число членом геометрической прогрессии, мы должны проверить, можно ли получить это число, умножив предыдущее число на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

В данной задаче нам даны числа 1, 8 и 64. Давайте проверим, являются ли они членами геометрической прогрессии.

1 * 8 = 8 (второе число)
8 * 8 = 64 (третье число)

Как видно из расчетов, мы можем получить второе число, умножив первое число на 8, и мы можем получить третье число, умножив второе число на 8. Значит, числа 1, 8 и 64 являются членами геометрической прогрессии.

Пример:
Задача: Определите, является ли число 512 членом геометрической прогрессии с знаменателем 2.

Совет:
Для определения членства числа в геометрической прогрессии, необходимо проверить, можно ли получить это число, умножив предыдущий член на постоянное число (знаменатель прогрессии). Если это возможно, то число является членом геометрической прогрессии.

Проверочное упражнение:
Определите, являются ли числа 3, 9, и 27 членами геометрической прогрессии? Если да, найдите знаменатель прогрессии.