1а. Сколько возможных четырехзначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр 1, 5, 8, 3? 1b. Сколько возможных

Содержание: Комбинаторика

Описание: Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой. В первом случае у нас есть 4 различные цифры (1, 5, 8, 3), и нам нужно определить, сколько четырехзначных чисел можно составить из этих цифр без повторений. Для этого используется понятие перестановки без повторений. Формула для вычисления количества перестановок без повторений заданного количества элементов равна n!, где n - количество элементов. В данном случае n = 4 (количество цифр), поэтому количество возможных четырехзначных чисел равно 4!.

Во втором случае у нас также есть 4 цифры (1, 5, 8, 3) с возможностью повторения. Для решения данной задачи используется понятие перестановки с повторениями. Формула для вычисления количества перестановок с повторениями равна n^r, где n - количество элементов, r - количество позиций. В данном случае n = 4 (количество цифр), r = 4 (количество позиций), поэтому количество возможных четырехзначных чисел равно 4^4.

Доп. материал:
1а. Используя формулу для перестановок без повторений, мы можем определить количество возможных четырехзначных чисел следующим образом: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

1b. Используя формулу для перестановок с повторениями, мы можем определить количество возможных четырехзначных чисел следующим образом: 4^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется изучить основные понятия и формулы, а также обратить внимание на примеры решения задач. Практика также поможет вам усвоить материал.

Дополнительное задание: Сколько возможных пятизначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр 2, 4, 6, 8, 9? (с использованием формулы для перестановок без повторений)